!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=vectors,analytic_geometry,coordinates,distance,solid_geometry
!set gl_title=Norme d'un vecteur de l'espace
!set gl_level=H6 Gnrale&nbsp;Spcialit
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(\overrightarrow{u}\) un vecteur de l'espace et soit \(\mathrm{A}\) et \(\mathrm{B}\) deux points de l'espace tels que <span class="nowrap">\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}\).</span><br>
On appelle <strong>norme</strong> du vecteur \(\overrightarrow{u}\) le rel not \(\left\||\overrightarrow{u}\right\||\) dfini par <span class="nowrap">\(\left\||\overrightarrow{u}\right\||=\mathrm{AB}\).</span>
</div>
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
L'espace est muni d'un repre <em>orthonorm</em>
\(\left(\mathrm{O}\,;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\).<br>
Pour tout vecteur \(\overrightarrow {u}\) de coordonnes
<span class="nowrap">\(\left( \begin{array}{c}
x \\
y \\
z
\end{array} \right)\),</span> <span class="nowrap">\(\left\||\overrightarrow{v}\right\|| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\).</span>
</div>

