!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=discrete_probability_distribution
!set gl_title=Loi de Bernoulli
!set gl_level=H5 Technologique,H6 Gnrale&nbsp;Complmentaire,H6 Gnrale&nbsp;Spcialit
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<div class="wims_defn">
  <h4>Dfinition</h4>
  Soit \(p\) un nombre rel appartenant  <span class="nowrap">\([0\,;1]\).</span><br>
  On appelle <strong>preuve de Bernoulli de paramtre \(p\)</strong> toute
  exprience alatoire n'admettant que deux issues \(\mathrm{A}\) et
  \(\overline{\mathrm{A}}\) de probabilits respectives \(p\) et
  <span class="nowrap">\(q=1-p\).</span>
</div>
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<div class="wims_defn">
  <h4>Dfinition</h4>
  Soit \({\Omega} =\{0\,;1\}\) l'univers associ  une exprience alatoire, et
  soit \(p\) un nombre rel appartenant  <span class="nowrap">
  \([0\,;1]\).</span><br>
  On appelle <strong>loi de Bernoulli de paramtre \(p\)</strong> la loi de
  probabilit dfinie sur \({\Omega}\) par \(\mathrm{P}({1})=p\) et
 <span class="nowrap">\(\mathrm{P}({0})=1-p\).</span>
</div>
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<div class="wims_thm">
  <h4>Thorme</h4>
  Soit \(p\in[0\,;1]\) et \(B_p\) la loi de Bernoulli de paramtre <span class="nowrap">\(p\).</span>
  <br>
  On pose <span class="nowrap">\(q=1-p\).</span>
  <ul>
    <li>
      L'esprance mathmatique \(\mathbf{E}\) de \(B_p\) est <span class="nowrap">\(\mathbf{E}=p\) ;</span>
    </li>
    <li>
      La variance \(\mathbf{V}\) de \(B_p\) est <span class="nowrap">\(\mathbf{V}=p q\).</span>
    </li>
  </ul>
</div>
